Egy sorba csak egy verziót!

Ha van ilyen előre ismert!

A tárgy a felsőbb éves diplomázó és a PhD képzésben résztvevő hallgatókat célozza meg. A kutatómunkában felmerülő számítógépes problémák megoldásában próbál segítséget nyújtani a programozói és modellalkotói készség fejlesztésével. A félév során számítógép segítségével meg kell oldani valamilyen fizikai, műszaki vagy közgazdasági problémát. A megoldandó feladat kapcsolódhat a PhD hallgató kutatási programjához. A tárgy előadásokat és számítástechnikai gyakorlatokat tartalmaz

Az előadások felépítése a következő:

1., Parciális differenciálegyenletek (PDE) a műszaki-fizikában: elliptikus, parabolikus, hiperbolikus és sajátértek egyenletek.

2.,A parciális differenciálegyenletek numerikus megoldása: (A) Végesdifferencia módszer (B) Fourier módszer (C) Csebisev módszer (D) Végeselem módszer (E) Osztott operátor módszer (F) Lánczos módszer.

3. A PDE-t megoldó numerikus módszerek számítógépes reprezentációja: (A) Bemeneti adatok, diszkrét háló generálás (B) numerikus megoldó mag (C) A megoldások értekelése, adaptíve finomítás (D) Dokumentálás.

4., Parciális differenciálegyenlet-rendszerek megoldása.

A félév során a hallgató elsajátítja a MATLAB programozási nyelvet oktatói segíséggel. A MATLAB negyedik generációs programnyelv, a műszaki számítások programnyelve. Rendkívüli előnye, hogy a felhasználónak nem a programozás mikéntjére, hanem inkább a megoldandó problémára kell koncentrálnia. Ez a későbbi tanulmányokban illetve a kutatásban időmegtakarítást jelenthet. A számítástechnikai laborgyakorlatok felépítése a következő:

1., A MATLAB környezetének és programozásának a megismerése: mátrix műveletek, a lineáris algebra elemei, egy-, két- és háromváltozós függvények ábrázolása, nyomtatás, file kezelés, vezérlő utasítások, interaktív felhasználói grafikus felület.

Objektum orientált programozás.

2., Algoritmusok programozásának az elsajátítása numerikus integrálást, deriválást, közönséges és parciális diffrenciál-egyenleteket megoldó programok írásával. Hibakeresés.

3., Programtervezés. A választott probléma számítógéppel segített megoldásának tervezése. Numerikus megoldó mag: numerikus módszerek, input output. File kezelés. Karakteres vagy grafikus felhasználói interface.

4., Programírás. A numerikus módszerek algoritmizálása. A megoldó mag felépítése. Az input, output állományok kezelését ellátó program, valamint a felhasználói felület megírása.

5., Programtesztelés. Az eredmények tesztelése esetlegesen ismert analitikus megoldás figyelembevételével. A kapott eredmények megbízhatóságát megadó paraméterek ill. eljárások beépítése a programba. Sebesség és memória igény optimalizálás.

6., Program dokumentáció. A program online és nyomtatott leírása. Súgó valamint "demo" beépítése a programba. A számítások során kapott eredmények kinyomtathatóságának biztosítása.

G.D. Smith, Numerical Solution of Partial Differential Equations, (1979);

David S. Burnett, Finite Element Analysis, (1988);

Kenneth H. Huebner, Earl A. Thorton, Ted G. Byrom, The Finite Element Method for engineers, (1995);